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Objetivos de aprendizaje
- Describir los procesos de un simple motor térmico.
- Explicar las diferencias entre los procesos termodinámicos simples: isobárico, isocórico, isotérmico y adiabático.
- Explicar la relación entre el trabajo realizado por un gas y el cambio en su volumen.
Una de las cosas más importantes que podemos hacer con la transferencia de calor es usarla para hacer trabajo por nosotros. Tal dispositivo se llama motor térmico. Los motores de automóviles y las turbinas de vapor que generan electricidad son ejemplos de motores térmicos. La figura\(\PageIndex{2}\) muestra esquemáticamente cómo se aplica la primera ley de termodinámica al típico motor térmico.
Las ilustraciones anteriores muestran una de las formas en que la transferencia de calor funciona. La combustión de combustible produce transferencia de calor a un gas en un cilindro, aumentando la presión del gas y con ello la fuerza que ejerce sobre un pistón móvil. El gas sí funciona en el mundo exterior, ya que esta fuerza mueve el pistón a cierta distancia. La transferencia de calor al cilindro de gas da como resultado el trabajo que se está realizando. Para repetir este proceso, el pistón necesita ser devuelto a su punto de partida. La transferencia de calor ahora ocurre desde el gas al entorno para que su presión disminuya, y el entorno ejerce una fuerza para empujar el pistón hacia atrás a través de cierta distancia. Las variaciones de este proceso se emplean diariamente en cientos de millones de motores térmicos. Aquí, consideramos algunos de los procesos termodinámicos en los que se basan los motores térmicos.
Trabajo realizado por un gas
Un proceso por el cual un gas funciona sobre un pistón a presión constante se denomina proceso isobárico. Dado que la presión es constante, la fuerza ejercida es constante y el trabajo realizado se da como
\[P \Delta V. \nonumber \]
Recordemos de la mecánica que el trabajo realizado por una fuerza\(F\) sobre un objeto sometido a desplazamiento\(d\) es
\[W=F d. \nonumber \]
Ver los símbolos como se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). Ahora la fuerza es el área de tiempos de presión (\(F=P A\)), y así
\[W=\text { PAd }. \nonumber \]
Debido a que el volumen de un cilindro es su área\(A\) de sección transversal por su longitud\(d\), vemos que\(A d=\Delta V\), el cambio de volumen; así,
\[W=P \Delta V \text { (isobaric process) }. \nonumber \]
Obsérvese que si\(\Delta V\)\(W\) es positivo, entonces es positivo, es decir, que el trabajo positivo lo realiza el gas en el mundo exterior.
(Tenga en cuenta que la presión involucrada en este trabajo que hemos llamado\(P\) es la presión del gas dentro del tanque. Si llamamos a la presión fuera del tanque\(P_{\text {ext }}\), un gas en expansión estaría trabajando contra la presión externa; el trabajo realizado sería por lo tanto\(W=-P_{\text {ext }} \Delta V\) (proceso isobárico). Hay algunos —especialmente los químicos— que utilizan esta definición de trabajo, y no la definición basada en la presión interna, como base de la Primera Ley de la Termodinámica. Esta definición revierte las convenciones de signo para el trabajo, y da como resultado una declaración de la primera ley que se convierte\(\Delta U=Q+W\). En este libro de texto, utilizaremos la convención de física de usar el trabajo realizado por el sistema en el entorno, no al revés).
Esta es la lección clave de la derivación anterior: un gas que se expande bajo presión funciona en su entorno, y a menos que se agregue energía adicional a través de la transferencia de calor, la energía interna del gas disminuye. Examinaremos los resultados experimentales que se producen como consecuencia de este hecho más adelante.
Procesos termodinámicos
Presentamos el proceso isobárico anterior al discutir el trabajo realizado por un gas. El proceso isobárico es un ejemplo de un proceso termodinámico. Un proceso termodinámico describe un cambio que le sucede a un gas, lo que resulta en un cambio en su presión (\(P\)), volumen (\(V\)) y/o temperatura (\(T\)). Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que se lleva a cabo bajo presión constante (por lo que el volumen y la temperatura del gas pueden cambiar en un proceso isobárico).
Hay tres procesos termodinámicos más nombrados. A estos procesos se les dan nombres especiales porque, al igual que el proceso isobárico, ocurren bajo algunas restricciones, lo que les da sus propiedades especiales, como se describe brevemente a continuación. Estos tres procesos termodinámicos denominados adicionales son: procesos isocóricos, isotérmicos y adiabáticos.
Un proceso isocórico es un proceso termodinámico en el que no se produce ningún cambio de volumen. Debido a que el trabajo realizado por un gas es proporcional al cambio de volumen, en un proceso isocórico, no se realiza ningún trabajo por (o sobre) el gas. En cambio, en un proceso isoórico, se produce una transferencia de calor, y la energía de la transferencia de calor va a aumentar (o disminuir) la energía interna del gas, aumentando (o disminuyendo) su temperatura.
Un proceso isotérmico es un proceso termodinámico en el que no se produce ningún cambio de temperatura. Un gas que se expande isotérmicamente, por ejemplo, funciona en el entorno, pero su energía interna (representada por la temperatura) no cambia, porque fluye suficiente calor para equilibrar la energía gastada en hacer el trabajo. Esto es congruente con la primera ley de la termodinámica (\(0=\Delta U=Q-W\), porque\(Q=W\)). Un proceso isotérmico ocurre si un proceso termodinámico en un gas ocurre lo suficientemente lento como para que el gas permanezca en equilibrio térmico con el entorno en todo momento.
El proceso adiabático es, en cierto sentido, lo contrario de un proceso isotérmico. En un proceso adiabático, no se realiza ninguna transferencia de calor (es decir,\(Q=0\)). Esto puede suceder porque el gas está bien aislado de los alrededores. También puede suceder porque el proceso ocurre tan rápido que no puede tener lugar una transferencia de calor significativa. En una expansión adiabática, por ejemplo, la energía interna del gas disminuye, debido al trabajo realizado por el gas en expansión. Esta es quizás la evidencia experimental más clara que se pueda observar de que se necesita trabajo para que un gas se expanda bajo presión.
La figura\(\PageIndex{5}\) ilustra estos tres procesos en una gráfica de presión y volumen (un\(P V\) diagrama). En un proceso isotérmico, a medida que el gas se expande, la presión disminuye. Esto se puede predecir a partir de la ley de gas ideal (\(P V=N k T\)). Dado que la temperatura es constante, si el volumen aumenta, la presión debe disminuir, para mantenerse\(P V\) constante. También se puede ver que en un proceso adiabático, la presión disminuye con el volumen de expansión más pronunciada que un proceso isotérmico, porque en un proceso adiabático, la temperatura no es constante, sino que disminuye. Entonces con el aumento\(V\), la presión disminuye aún más rápidamente, por lo que\(P V\) en realidad disminuye (para disminuir la temperatura).
Procesos Reversibles
Tanto los procesos isotérmicos como los adiabáticos como los mostrados en la Figura\(\PageIndex{5}\) son reversibles en principio. Un proceso reversible es aquel en el que tanto el sistema como su entorno pueden regresar exactamente a los estados en los que se encontraban siguiendo el camino inverso. Las trayectorias isotérmicas inversas y adiabáticas son BA y CA, respectivamente. Los procesos macroscópicos reales nunca son exactamente reversibles. En los ejemplos anteriores, nuestro sistema es un gas (como el de la Figura\(\PageIndex{4}\)), y su entorno es el pistón, cilindro, y el resto del universo. Si hay algún mecanismo de disipación de energía, como fricción o turbulencia, entonces se produce la transferencia de calor al ambiente para cualquier dirección del pistón. Entonces, por ejemplo, si se sigue el camino BA y hay fricción, entonces el gas volverá a su estado original pero el ambiente no lo hará, se habrá calentado en ambas direcciones. La reversibilidad requiere que la dirección de la transferencia de calor se invierta para el camino inverso. Dado que los mecanismos disipativos no pueden eliminarse por completo, los procesos reales no pueden ser reversibles.
Debe haber razones para que los procesos macroscópicos reales no puedan ser reversibles. Podemos imaginarlos yendo a la inversa. Por ejemplo, la transferencia de calor ocurre espontáneamente de caliente a frío y nunca espontáneamente al revés. Sin embargo, no violaría la primera ley de la termodinámica para que esto sucediera. De hecho, todos los procesos espontáneos, como el estallido de burbujas, nunca van a la inversa. Hay una segunda ley termodinámica que les prohíbe ir a la inversa. Cuando estudiemos esta ley, aprenderemos algo sobre la naturaleza y también encontraremos que tal ley limita la eficiencia de los motores térmicos. Encontraremos que los motores térmicos con la mayor eficiencia teórica posible tendrían que utilizar procesos reversibles, e incluso no pueden convertir toda la transferencia de calor en hacer trabajo. Tabla\(\PageIndex{1}\) resume los procesos termodinámicos más simples y sus definiciones.
Resumen de la Sección
- Una de las implicaciones importantes de la primera ley de la termodinámica es que las máquinas pueden ser aprovechadas para realizar trabajos que los humanos anteriormente realizaban a mano o por suministros externos de energía como el agua corriente o el calor del Sol. Una máquina que utiliza transferencia de calor para hacer el trabajo se conoce como un motor de calor.
- Existen varios procesos simples, utilizados por los motores térmicos, que fluyen desde la primera ley de la termodinámica. Entre ellos se encuentran los procesos isobáricos, isocóricos, isotérmicos y adiabáticos.
- Estos procesos difieren entre sí en función de cómo afectan la presión, el volumen, la temperatura y la transferencia de calor.
- Si el trabajo realizado se realiza en el ambiente exterior, el trabajo (\(W\)) será un valor positivo. Si el trabajo realizado se realiza al sistema de motor térmico, el trabajo (\(W\)) será un valor negativo.
- Algunos procesos termodinámicos, incluidos los procesos isotérmicos y adiabáticos, son reversibles en teoría; es decir, tanto el sistema termodinámico como el ambiente pueden regresar a sus estados iniciales. Sin embargo, debido a la pérdida de energía debido a la segunda ley de la termodinámica, la reversibilidad completa no funciona en la práctica.
Glosario
- primera ley de la termodinámica
- establece que el cambio en la energía interna de un sistema equivale a la transferencia neta de calor al sistema menos el trabajo neto realizado por el sistema
- energía interna
- la suma de las energías cinéticas y potenciales de los átomos y moléculas de un sistema
- metabolismo humano
- conversión de alimentos en transferencia de calor, trabajo y grasa almacenada
